Mengapa Matematika itu Penting ? Mulai dari Hal Sederhana hingga Hal yang Mungkin Tidak Kamu Pikirkan

Mungkin kalian pernah bertanya, kenapa sih kita mempelajari persamaan matematika dan fisika yg begitu rumit?? baiklah, mungkin ini jawabannya.

Mengapa Matematika itu Penting?

1.Pythagoras

Apa maknanya?
Bagaimana ketiga sisi segitiga siku-siku saling berhubungan.

Mengapa itu penting?
Dia menyediakan hubungan vital antara geometri dan aljabar, memungkinkan kita menghitung jarak dalam hal koordinat. Ini juga menginspirasi trigonometri.

Apa manfaatnya?
Survei, navigasi, dan baru-baru ini relativitas khusus dan umum — teori ruang, waktu, dan gravitasi terbaik saat ini.

2.Logaritma

Apa maknanya?
Cara mengalikan angka dengan menambahkan angka terkait saja.

Mengapa itu penting?
menjumlahkan itu jauh lebih sederhana daripada perkalian.

Apa manfaatnya?
Metode yang efisien untuk menghitung fenomena astronomi seperti gerhana dan orbit planet. Cara cepat untuk melakukan perhitungan ilmiah. Pendamping setia para insinyur, penggaris geser (slide ruler). Peluruhan radioaktif dan psikofisika persepsi manusia.

3.Kalkulus

Apa maknanya?
Untuk menemukan tingkat perubahan instan dari kuantitas yang bervariasi dengan (contohnya) waktu, hitung bagaimana nilainya berubah dalam interval waktu sangat singkat.

Mengapa itu penting?
Ini memberikan dasar yang kuat untuk kalkulus, cara utama para ilmuwan memodelkan dunia alami.

Apa manfaatnya?
Perhitungan garis singgung dan area. Rumus untuk volume padatan dan panjang kurva. Hukum Gerak Newton, persamaan diferensial. Hukum Konservasi Energi dan Momentum. Sebagian besar fisika matematika.

4.Hukum Gravitasi Newton

Apa maknanya?
Menentukan kekuatan tarikan gravitasi antara dua benda bedasarkan massa mereka dan jarak di antara mereka.

Mengapa itu penting?
Dapat diterapkan pada sistem benda apa pun yang berinteraksi melalui gaya gravitasi, seperti tata surya. Rumus Ini memberitahu kita bahwa gerakan mereka ditentukan oleh hukum matematika sederhana.

Apa manfaatnya?
Prediksi akurat gerhana, orbit planet, kembalinya komet, rotasi galaksi. Satelit buatan, survei Bumi, teleskop Hubble, pengamatan solar flare. Probe antarplanet, robot di Mars, komunikasi satelit dan televisi, Sistem GPS.

5.Bilangan Kompleks

Apa artinya?
Meskipun seharusnya tidak mungkin, kuadrat dari angka i adalah minus satu.

Mengapa penting?
Bilangan kompleks mengarah pada penciptaan bilangan kompleks, yang pada gilirannya menyebabkan analisis kompleks, salah satu bidang matematika yang paling rumit.

Apa mafaatnya?
untuk menghitung trigonometri. Membawa matematika ke ranah kompleks. Metode yang lebih kuat untuk memahami gelombang, panas, listrik, dan magnet. Dasar matematika mekanika kuantum.

6.Formula Euler untuk Polyhedra

Apa maknanya?
Jumlah sisi, tepi (rusuk), dan sudut bangun ruang tidak independen, tetapi terkait secara sederhana.

Mengapa itu penting?
Dia membedakan antara bangun ruang dengan topologi berbeda menggunakan contoh paling awal dari invarian topologis. Ini membuka jalan ke teknik yang lebih umum, menciptakan cabang matematika baru.

Apa manfaatnya?
Salah satu bidang matematika murni yang paling penting: topologi, yang mempelajari sifat-sifat geometris yang tidak berubah oleh deformasi kontinu. Contohnya termasuk sisi, tepi (rusuk), dan sudut. Sebagian besar aplikasi tidak langsung, tetapi pengaruhnya di belakang layar sangat penting. Ini membantu kita memahami bagaimana enzim bekerja pada DNA dalam sel, dan mengapa gerakan benda langit bisa seperti itu.

7.Distribusi normal

Apa artinya?
Probabilitas mengamati nilai data tertentu paling besar di dekat nilai rata-rata dan berkurang dengan cepat ketika menjauhi rata-rata. Seberapa cepat tergantung pada standar deviasi.

Mengapa itu penting?
Dia mendefinisikan distribusi probabilitas berbentuk lonceng (bell curve), yang sering merupakan model yang baik dari pengamatan dunia nyata.

Apa manfaatnya?
Konsep ‘manusia pada umumnya’ (common man), menguji signifikansi hasil eksperimen, seperti uji coba medis, dan statistika.

8.Persamaan Gelombang

Apa artinya?
getaran sebuah segmen senar sebanding dengan perpindahan rata-rata segmen tetangganya.

Mengapa itu penting?
Ia memprediksikan bahwa senar akan bergerak dalam gelombang, dan secara umum akan merambat ke sistem lain di mana gelombang terjadi.

Apa manfaatnya?
Kemajuan besar dalam pemahaman kita tentang gelombang air, gelombang suara, gelombang cahaya, getaran elastis ... Seismolog menggunakan versi modifikasi dari persamaan gelombang untuk menyimpulkan struktur interior bumi dari bagaimana bumi bergetar. Perusahaan minyak menggunakan metode serupa untuk menemukan minyak, gelombang elektromagnetik, yang mengarah ke radio, televisi, radar, dan komunikasi modern.

9.Transformasi Fourier

Apa artinya?
Setiap pola dalam ruang dan waktu dapat dianggap sebagai superposisi dari pola sinusoidal dengan frekuensi yang berbeda.

Mengapa itu penting?
Frekuensi komponen dapat digunakan untuk menganalisis pola, membuatnya untuk mengurutkan, mengekstrak fitur-fitur penting, dan menghilangkan noise.

Apa yang manfaatnya?
Pemrosesan gambar dan mekanika kuantum. Struktur molekul biologis besar seperti DNA. Kompresi gambar dalam fotografi digital, membersihkan rekaman audio lama atau rusak, menganalisis gempa bumi. Varian modern digunakan untuk menyimpan data sidik jari secara efisien dan meningkatkan pemindai medis.

10.Navier-Stokes

Apa artinya?
Ini adalah Hukum Kedua Newton tentang Gerakan. Sisi kiri adalah akselerasi cairan. Sisi kanan adalah gaya yang bekerja padanya: tekanan, dan gaya internal.

Mengapa itu penting?
Dia memberikan cara yang sangat akurat untuk menghitung bagaimana cairan bergerak. Ini adalah fitur utama dari masalah ilmiah dan teknologi yang tak terhitung banyaknya.

Apa manfaatnya?
pesawat terbang modern, kapal selam yang cepat dan sunyi, mobil Formula-1 tetap berada di lintasan dengan kecepatan tinggi, dan kemajuan medis dalam aliran darah di pembuluh darah dan arteri. Metode komputer untuk menyelesaikan persamaan, yang dikenal sebagai Computational Fluid Dynamics (CFD), banyak digunakan oleh para insinyur untuk meningkatkan teknologi di bidang tersebut.

11.Persamaan Maxwell

Apa isinya?
Listrik dan magnet tidak bisa asal begitu saja. Medan listrik menciptakan medan magnet pada sudut yang tepat terhadap arah medan.

Mengapa itu penting?
Itu adalah penyatuan besar pertama kekuatan fisik, menunjukkan bahwa listrik dan magnet saling terkait erat.

Apa manfaatnya?
Prediksi bahwa gelombang elektromagnetik ada, bergerak dengan kecepatan cahaya, sehingga cahaya itu sendiri adalah gelombang. Ini memotivasi penemuan radio, radar, televisi, koneksi nirkabel untuk peralatan komputer, dan sebagian besar komunikasi modern.

12.Hukum Kedua Termodinamika

Apa isinya?
entropi dalam sistem termodinamika selalu meningkat.

Mengapa itu penting?
Ini membatasi seberapa banyak work (daya) yg dapat diekstraksi dari panas/kalor.

Apa manfaatnya?
Mesin uap yang lebih baik, perkiraan efisiensi energi terbarukan, skenario ‘heat death’, bukti bahwa materi terbuat dari atom, dan konsep “panah waktu”.

13.Relativitas

Apa isinya?
Materi mengandung energi yang sama dengan massanya dikalikan dengan kuadrat kecepatan cahaya.

Mengapa itu penting?
Kecepatan cahaya sangat besar dan kuadratnya benar-benar besar. Satu kilogram materi memiliki sekitar 40% energi di senjata nuklir terbesar yang pernah meledak. Itu adalah bagian dari paket persamaan yang mengubah pandangan kita tentang ruang, waktu, materi, dan gravitasi.

Apa manfaatnya?
Bidang Fisika baru yang radikal, Senjata nuklir. Lubang hitam, Big Bang, GPS, dan SatNav.

14.Persamaan Schrödinger

Apa isinya?
Persamaan ini memaknai materi bukan sebagai partikel, tetapi sebagai gelombang, dan menjelaskan bagaimana gelombang tersebut merambat.

Mengapa itu penting?
Persamaan Schrödinger merupakan dasar bagi mekanika kuantum, yang bersama-sama dengan relativitas umum termasuk teori paling efektif saat ini tentang alam semesta.

Apa manfatnya?
Revisi fisika yang radikal pada skala yang sangat kecil, di mana setiap objek memiliki 'fungsi gelombang' yang menggambarkan “awan probabilitas”. Pada tingkat ini, semuanya probabilitas. Namun secara eksperimental, teori kuantum bekerja dengan indah, dan chip komputer dan laser saat ini tidak akan berfungsi tanpanya.

15.Teori Informasi

Apa isinya?
Teori ini mendefinisikan berapa banyak informasi yang terkandung dalam sebuah pesan, dalam artian probabilitas simbol-simbol yang menyusunnya cenderung muncul.

Mengapa itu penting?
Teori informasi memunculkan Zaman Informasi. rumus ini menetapkan batas pada efisiensi komunikasi, yang memungkinkan para insinyur untuk berhenti mencari kode yang mustahil. Ini dasar untuk komunikasi digital saat ini seperti telepon, CD, DVD, Internet.

Apa manfaatnya?
Kode deteksi kesalahan dan koreksi kesalahan yang efisien, digunakan dalam segala hal mulai dari CD hingga probe ruang angkasa. Aplikasi termasuk statistik, kecerdasan buatan, kriptografi, dan mengekstraksi makna dari urutan DNA.

16.Chaos theory

Apa isinya?
model bagaimana populasi makhluk hidup berubah dari satu generasi ke generasi berikutnya, ketika ada batasan untuk sumber daya yang tersedia.

Mengapa itu penting?
Ini adalah salah satu persamaan paling sederhana yang dapat menghasilkan kekacauan deterministik — kelihatannya perilaku acak tanpa penyebab acak.

Apa manfaatnya?
Kesadaran bahwa persamaan nonlinier sederhana dapat menciptakan dinamika yang sangat kompleks, dan bahwa keacakan jelas dapat menyembunyikan keteraturan yang tersembunyi. Dikenal sebagai Teori Chaos, penemuan ini memiliki aplikasi yang tak terhitung banyaknya termasuk gerakan planet di tata surya, ramalan cuaca, dinamika populasi dalam ekologi, pemodelan gempa, dan lintasan efisien untuk penyelidikan luar angkasa.

17.Persamaan Black-Scholes

Apa isinya?
Bagaimana harga suatu derivatif finansial berubah dari waktu ke waktu, berdasarkan pada prinsip bahwa ketika harganya tepat, derivatif tidak membawa risiko dan tidak ada yang dapat mengambil untung dengan menjualnya dengan harga yang berbeda.

Mengapa itu penting?
Anda dapat memperdagangkan derivatif sebelum jatuh tempo dengan memberikan nilai 'rasional' yang disepakati padanya, sehingga menjadi komoditas virtual.

Apa manfaatnya?
Pertumbuhan besar-besaran sektor keuangan, instrumen keuangan yang semakin kompleks, lonjakan kemakmuran ekonomi diselingi oleh kehancuran, pasar saham yang bergejolak pada 1990-an, krisis keuangan 2008-9, dan kemerosotan ekonomi yang sedang berlangsung.


Credits : 
Image by Chuk Yong from Pixabay

Tweet

Subscribe to receive free email updates: